669小说网

第21部分（第3页）

3．飞矢不动

假定时空是非连续的，对于一个孤立物体运动假定是非连续的：

由于运动是位置的变动，飞着的箭在任何一个瞬间都呆在一个位置上，任何一个时间单元（或时刻）的飞矢是不动的，因此飞矢是不动的。

任何物体占据一个与自身相等的处所时是静止的，总是占据与自身相等的处所，所以也是静止的。

结论：孤立物体的非连续运动是不可能的。

4．运动场

假定时空是非连续的，对于两个物体的相对运动假定是非连续的：

假设有A、B、C三列物体，物体B、C相对于一列静止物体Ａ相反运动，并且每一时间单元物体B、C相对于A都运动一个空间单元。于是，在一个时间单元过后物体B、C之间相对移动了两个空间单元，从而物体B相对于C移动一个空间单元需要半个时间单元，而物体B相对于A移动一个空间单元却需要一个时间单元，于是一个时间单元将等于半个时间单元，这一结论明显是不成立的。

结论：两个物体的相对间断运动是不可能的。

二、悖论多解

芝诺悖论就像斯芬克思的千古之谜，对后世的天才们构成了严峻的智力挑战，好几个大哲学家都尝试解决这些难题。

1．亚里士多德

（）好看的txt电子书

关于二分法：

一切连续事物被说成是无限的都有两种涵义：或分起来的无限，或延伸上的无限。因此，一方面，事物在有限的时间里不能和数量上无限的事物相接触，另一方面，却能和分起来无限的事物相接触，因为时间本身分起来也是无限的。

通过一个无限的事物是在无限的时间里而不是在有限的时间里进行的，和无限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的现在上进行的。因此，既不能在有限的时间里通过无限的量，也不能在无限的时间里通过有限的量；而是：时间无限，量也无限，量无限，时间也无限。

虽然不可能在有限的时间越过无限的点，但若把时间在结构上看成与空间完全一样，也可以无限分割，那么在无限的时间点中越过无限的空间点是可能的。

亚里士多德解决方式是承认了时空的这种无限可分性，但是通过区分了两种不同的“无限”，而主张在有限的时间里通过有限距离的无限的点是可能的，因为有限的时间和距离本身都是可以无限分割的。

关于阿基里斯，如慢者永远领先当然无法追上，但若允许越过一个距离，那就可以追上了。

关于飞矢不动，这个论证的前提是时间的不连续性，若不承认这个前提，其结论也就不再成立了。

关于运动场，相对于运动物体与相对于静止物体的速度当然是不一样的，越过同样距离所花的时间当然也不一样。

2．康德解答

康德认为这些矛盾其实是人类时空观念中固有的，因此，无论时间还是空间其实都不是真实的。时间和空间并非事物的属性，而是我们感知事物方式的属性。它们不过是我们感知的形式而已，是我们的头脑把时间和空间强加给了客观世界，而不是客观世界把时间和空间强加给我们的大脑。

从芝诺悖论中，康德看到了对“无穷”的理解超出了人类的理性能力。只要我们试图去思考这一问题，无论是“无穷大”还是“无穷小”，都会遇上不可调和的逻辑矛盾。

3．休谟解答

休谟否认时间和空间的无限可分性，他认为两者都是由有限的不可分的单元组成的，犹如魔方是由27块木块组成的一样。

但那单元本身必有一定数量，而这种本身既具有一定数量、却又是不可分割的单元是无法想象的。

4．黑格尔解答

黑格尔是马克思的鼻祖。他认为，芝诺的悖论其实反映了理性本质上的矛盾性。一切思想和推理，都含有内在的矛盾，矛盾的两方面首先是互相否定的，但在更高层次上却得到统一。

黑格尔解释：运动的意思是说，在这个地点又不在这个地点；这就是空间和时间的连续性，──并且这才是使得运动可能的条件。